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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级下学期期中数学试卷

如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

（1）、求证：AE²+AD²=2AC²；

（2）、如图2，若AE=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，点F是AD的中点，直接写出CF的长是．

举一反三

如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

如图，点P在半径为3的⊙O内，OP= $\text{[math]}$ ，点A为⊙O上一动点，弦AB过点P，则AB最长为{#blank#}1{#/blank#}，AB最短为{#blank#}2{#/blank#}．

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是在射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ 始终与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

如图所示，为修铁路需凿通隧道 AC ，测得∠C=90°，AB=5km ， BC=4km ，若每天凿 0.3km ，试计算需要几天才能把隧道 AC 凿通？

如图 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆上一点连结 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

下面各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

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