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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级下学期期中数学试卷

如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

（1）、求证：AE²+AD²=2AC²；

（2）、如图2，若AE=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，点F是AD的中点，直接写出CF的长是．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm．动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA运动，求出点P运动所有的时间t，使得△PBC为等腰三角形．

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 $\text{[math]}$ 的中点，CD与AB的交点为E，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 $\text{[math]}$ ，则DF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）

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