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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省信阳市罗山县八年级下学期期中数学试卷

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）、试说明EO=FO；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）、若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）

如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，求∠3的度数.

已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．

在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O且AC ， BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}(填写一个即可)．

如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， H是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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