如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省信阳市罗山县八年级下学期期中数学试卷

（1）、试说明EO=FO；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）、若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

举一反三

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是（）

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

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