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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市八年级下学期期中数学试卷

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）、若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

举一反三

如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.

关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．

已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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