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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市八年级下学期期中数学试卷

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）、若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

举一反三

在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是（）

如图在△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ CDF= $\text{[math]}$ A．

求证：四边形DECF是平行四边形.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E.

求证：四边形ODEC为矩形；

如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点A，C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：{#blank#}1{#/blank#}.

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