点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，连接OP．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数系数k的几何意义++++++++++

点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，连接OP．

（1）、以OP为对角线作正方形OAPB，点A、B恰好在坐标轴上（如图1所示）．则正方形OAPB是面积为；

（2）、以OP为边作正方形OPCD，点C恰好在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上（如图2所示）．则正方形OPCD是面积为．

举一反三

如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．

（1）求证：△ADG≌△CDE；

（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．

（1）求证：AF=BF；

（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

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