已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x= π3 处取得最大值，则函数y=f（x+ π3 ）是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+++

已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数y=f（x+ $\text{[math]}$ ）是（）

A、奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 B、奇函数且它的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 C、偶函数且它的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 D、偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

举一反三

①f（x）的最大值为3；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后所得的函数是偶函数；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确说法的序号是（）

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ $\text{[math]}$ A）= $\text{[math]}$ ．求△ABC面积的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ 。

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