已知函数f（x）=2cos2ωx+ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题： ①f（x）的最大值为3； ②将f（x）的图象向左平移后所得的函数是偶函数； ③f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增； ④f（x）的图象关于直线x= 对称．其中正确说法的序号是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省上饶市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=2cos²ωx+ $\text{[math]}$ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：

①f（x）的最大值为3；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后所得的函数是偶函数；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确说法的序号是（）

A、②③ B、①④ C、①②④ D、①③④

举一反三

命题q：将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个偶函数的图象，

则下列命题正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①^¬p为真； ②q为假； ③p∧q为假； ④p∨q为真．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜ $\text{[math]}$ ），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），并说明理由．

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