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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期中数学试卷

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{a_n}满足，2S_n=a_n（a_n+1）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为A_n ，求证：对任意正整数n，都有A_n＜ $\text{[math]}$ 成立；

（3）、数列{b_n}满足b_n=（ $\text{[math]}$ ）ⁿa_n ，它的前n项和为T_n ，若存在正整数n，使得不等式（﹣2）ⁿ^﹣¹λ＜T_n+ $\text{[math]}$ ﹣2ⁿ^﹣¹成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （b_n﹣1）且a₂=b₁ ， a₅=b₂

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n ，设T_n为{c_n}的前n项和，求T_n ．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n₊₁﹣3．

数列{a_n}的前n项和S_n=3n²﹣5n，则a₆的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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