如图，已知点 A(63,0),B(0,6) ，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片九年级下学期期中数学试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．

（1）、用含t的代数式表示点P的坐标；

（2）、过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．

举一反三

甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l₁ ， l₂分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）

甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，其中点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），请解决以下问题：

（1）甲比乙晚出发几小时？

（2）分别求出甲、乙二人的速度；

（3）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过 $\text{[math]}$ h与乙相遇．

①设丙与M地的距离为S（km），行驶的时间为t（h），求S与t之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）

②丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇．

已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

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