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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市武侯区西川中学2020年中考数学三模试卷

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AB＝OA，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M，交AC于点N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F，连接DF．若AB＝ $\text{[math]}$ ，则线段DF的长为．

举一反三

如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

四边形 ABCD 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 DA 边落在 DC 边上，点 A 落在点 H 处，折痕为 DE；使 CB 边落在 CD 边上，点 B 落在点 G处，折痕为 CF．若矩形 HEFG 与原矩形ABCD相似， AD=1，则 CD 的长为（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 后停止．设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的大致图象，其中点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的最低点，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 中，B、C、D共线，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F，以下结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写序号）① $\text{[math]}$ ， ②连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

【问题提出】已知：点E，F分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，如图1，探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

【思维拓展】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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