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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市大邑县2020年中考数学一模试卷

我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军，中国海军正式迈入双航母时代．如图，在一次海上巡航任务中，山东舰由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，再航行一段距离到达B处，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与山东舰相距30海里。求山东舰从A到B航行了多少海里？（精确到0.1）(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．)

举一反三

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）

如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（ $\text{[math]}$ 取1.732，结果精确到1米）

如图，三角形花园 $\text{[math]}$ 紧邻湖泊，四边形 $\text{[math]}$ 是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ 米．点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正北方向．点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ 米．点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．

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