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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南永州市2020年中考数学二模试卷

如图，抛物线L： $\text{[math]}$ （常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点P，且OA·MP=12.

（1）、求k值；

（2）、当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

（3）、把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

（4）、设L与双曲线有个交点的横坐标为x₀ ，且满足4≤x₀≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为B(1，3)，与 $\text{[math]}$ 轴的交点A在点 (2，0)和(3，0)之间．以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

二次数y＝x²+6x+1图象的对称轴是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≤﹣2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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