- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省郴州市桂阳县2020年中考数学5月模拟试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1．

（1）、求此抛物线的解析式以及点B的坐标．

（2）、动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．

①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．

②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）.

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