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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，O是CE的中点。

（1）、求证：四边形AEBD是矩形；

（2）、连接CE交AB于点F，若BE=2 $\text{[math]}$ ，AE=2，求EF的长。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．

如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED．连CE，则线段CE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。

求证：BC=ED。

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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