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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市新泰市2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BD.BF的延长线交AC于点E。

（1）、求证：AB·AD=AF·AC

（2）、若∠BAC=60°.AB=4，AC=6，求DF的长；

（3）、若∠BAC=60°，∠ACB=45°，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，AC，BD相交于点O．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点A（2，2 $\text{[math]}$ ），N（1，0），∠AON=60°，点M为平面直角坐标系内一点，且MO=MA，则MN的最小值为（）

在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，EF⊥EC，连接BF．

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