- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

（1）、求证：四边形AGPH是矩形；

（2）、在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

举一反三

把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△DCE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂ ，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由．