试题

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题型:作图题 题类:模拟题 难易度:困难

江苏省无锡市惠山区2020年数学中考二模试卷

(操作体验)

如图①,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得∠APB=30°,如图②,小明的作图方法如下:

第一步:分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,两弧在AB上方交于点O;

第二步:连接OA,OB;

第三步:以O为圆心,OA长为半径作⊙O,交l于

所以图中 即为所求的点.(1)在图②中,连接 ,说明∠ =30°

(方法迁移)

(1)、如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写做法,保留作图痕迹).
(2)、已知矩形ABCD,BC=2.AB=m,P为AD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为.
(3)、已知矩形ABCD,AB=3,BC=2,P为矩形ABCD内一点,且∠BPC=135°,若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q,则PQ的最小值为.
举一反三
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