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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷

如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为.

举一反三

在直角梯形ABCD中， ∠C=90°，高CD=3.6cm(如图1). 动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C. 设P、Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时， $\text{[math]}$ 的面积为y（ $\text{[math]}$ ） (如图2). 分别以t、y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时， y与t的函数图象是图3中的线段MN.

（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时， y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象.
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1：6的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm² ．

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5.折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ.当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5；

（2）在图2中确定格点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …编号）

$\text{[math]}$

（3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（不写画法，保留画图痕迹）

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