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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省汉中市西乡县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5.折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ.当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=90⁰ ， AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为（）

综合与实践

已知正方形纸片 $\text{[math]}$ .

第一步：如图1，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别折叠，然后展开后得到折痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，折痕相交于点 $\text{[math]}$ .

第二步：如图2，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，然后展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

图1 图2

问题解决：

如图1，将长方形纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2，则图2中 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}

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