- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区五校（立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，连接AD.

（1）、 $\text{[math]}$ ＝；

（2）、若点P是抛物线在第二象限上的点，过点 $\text{[math]}$ 作PF⊥x轴，垂足为F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.是否存在这样的点P，使得PE=7EF？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标大于-4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点K，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

一次函数y= $\text{[math]}$ x的图象如图所示，它与二次函数y=ax²﹣4ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．

已知：如图，直线y=- $\text{[math]}$ x+4 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点P(2，2 $\text{[math]}$ )．

(1)请判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：① S与t之间的函数关系式．
② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90^o ， AC＝6cm．点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图象如图2所示．

如图，用长32米的竹篱笆围成一个矩形院墙，其中一面靠墙，墙长14米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，院墙的面积为S平方米．

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