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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求点O到直线AB的距离；

（3）、点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

抛物线y=x²+8x﹣4与直线x=﹣4的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M.

某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了40%，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数y=kx+b，且x=35时，y=45；x=42时，y=38。

某市进行了一次全民健康检测，某小区上午9时开始检测，设6个检测窗口，每个窗口检测速度相同，居民陆续到检测点排队，10时30分排队完毕，小明就排队检测的时间和人数进行了统计，得到下表：

时间

x(min)

0

15

30

45

75

90

95

100

110

人数y

60

115

160

195

235

240

180

120

0

小明在平面直角坐标系中，把数据描成点，连成线，得到如图所示的函数图象，在0～90min，y是x的二次函数，在90～110min，y是x的一次函数.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

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