（2015•三明）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求点O到直线AB的距离；

（3）、点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，把抛物线在 $\text{[math]}$ 轴及其下方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共有3个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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