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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省郑州市市直学校2020年数学中考一模试卷

一元二次方程(x﹣1)(x+3)＝5x﹣5的根的情况是(　　)

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相等的实数根 D、有一个正根，一个负根

举一反三

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+（3a﹣1）x+2a²﹣1=0的两个实数根，使得（3x₁﹣x₂）（x₁﹣3x₂）=﹣80成立，求其实数a的可能值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣3=0两实数根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值是（　　）

已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+a﹣1=0有两根为x₁和x₂ ，且x₁²﹣x₁x₂=0，则a的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+ax+a﹣2=0．

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