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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种型号的口罩共5万只，其中 $\text{[math]}$ 型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.6万只，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.8万只.已知生产6只 $\text{[math]}$ 型和10只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利6元，生产4只 $\text{[math]}$ 型和5只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利3.5元

（1）、生产一只 $\text{[math]}$ 型口罩和 $\text{[math]}$ 型口罩分别获利多少钱？

（2）、若生产 $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 万只，该厂这次生产口罩的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、在完成任务的前提下，如何安排生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

举一反三

我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元……（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．

某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）

①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元

②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同

③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱

现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管．打开和关闭水管的时间忽略不计．容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示．

甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地立即以另一速度按原路匀速返回到 $\text{[math]}$ 地；乙车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，设甲、乙两车距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ (千米)，甲车行驶的时间为 $\text{[math]}$ (小时) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示：

拖拉机油箱中有油40L，工作时每小时耗油5L，则油箱中的余油量Q(L)关于它工作的时间t(h)的函数用图象表示为(假定拖拉机能工作至余油量为零)( ).

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