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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是

举一反三

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

①求证：DG=2PC；

②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是三个正方形的网格，每个小正方形的边长是1，请你分别在三个网格图中画出面积为5的平行四边形、矩形、正方形．

要求：①图形的顶点在格点上；②所画图形用阴影表示；③不写结论．

如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

已知：如图，△AOB的顶点O在直线

上，且AO=AB.

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