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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学4月模拟试卷

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，BC交l₂于D点．

（1）、求AB的长．

（2）、求sin∠BAD的值．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．

求证：△AMB≌△CND．

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂.

如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为（3，0），点B，C均在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，且与边AB交于点D，若D是AB的中点，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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