- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为抛物线在第一象限上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对称轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，不要求写出自变量的取值范围；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 横坐标 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（）

二次函数中y=ax²+bx﹣3的x、y满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	m	…

如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB的长为（）

如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为12cm，则△AEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，有公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A ， B ，电信部门要在S区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ， B的距离必须相等，到两条公路l₁ ， l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不写作法)

如图，AC与BE交于点D ， ∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10．则BE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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