- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区育才二中2020年中考数学一模试卷

如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC ， $\text{[math]}$ ，且CA∥y轴．

（1）、若点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）、在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N ，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、点P在第一象限的反比例函数图象上，当四边形OAPB的面积最小时，求出P点坐标．

举一反三

如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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