如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图．
【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形
， 桶高
． 两根直木棍
分别长
和
， 木棍EF直立于水平面，木棍
沿桶壁
插在桶内．用一条长
的细绳连接P，E并拉直．
【工具使用】移动木棍
， 使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍能稳定直立于细沙中，需满足
．
问题1：当
长为多少时，画出的圆的半径为
？
问题2：设为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值．
问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题．
