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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省盐城市中考数学试卷

实践操作

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）、作∠BAC的平分线，交BC于点O；

（2）、以O为圆心，OC为半径作圆．

（3）、在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）

（4）、若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．

举一反三

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（　　）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}.

小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N.现有四个结论：

①CP平分∠ACF；②∠BPC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠APC＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠ABC；④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC.

其中结论正确的为{#blank#}1{#/blank#}.（填写结论的编号）

已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ cm，CD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，且 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

【综合与探究】数学课上，李老师布置了一道题目：如图①，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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