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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，求 $\text{[math]}$ 点坐标及 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积.

①如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②求 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果即可）

举一反三

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点C．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为P和Q两点的“亚距离”．进一步，对于平面中的点R和图形Φ，Ψ，我们给出如下定义：点R到图形Φ上各点的最短亚距离为d，点R到图形Ψ上各点的最短亚距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点R为图形Φ，Ψ的一个“亚等距点”．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A、C、D关于y轴的对称点分别为点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 向上平移8个单位得到正方形 $\text{[math]}$ ．

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