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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市滨海新区2020年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），B（﹣4，0），C（4，0）．

（1）、如图①，若∠BAD＝15°，AD＝3，求点D的坐标；

（2）、如图②，AD＝2，将△ABD绕点A逆时针方向旋转得到△ACE ，点B ， D的对应点分别为C ， E ．连接DE ， BD的延长线与CE相交于点F ．

①求DE的长；

②证明：BF⊥CE ．

（3）、如图③，将（2）中的△ADE绕点A在平面内旋转一周，在旋转过程中点D ， E的对应点分别为D₁ ， E₁ ，点N ， P分别为D₁E₁ ， D₁C的中点，请直接写出△OPN面积S的变化范围．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD ， BC于E ， F两点，连结BE ， DF ．

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