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题型：证明题题类：真题难易度：普通

福建省2018年中考数学试卷（B卷）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

举一反三

AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）

如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣2，0），B（0，﹣4），顶点C，D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，边AD交y轴于E点，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．

如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，木箱的长( $\text{[math]}$ )为2米，高( $\text{[math]}$ )和宽都是1.6米．通过计算判断：当 $\text{[math]}$ ，木箱底部顶点 $\text{[math]}$ 与坡面底部点 $\text{[math]}$ 重合时，木箱上部顶点 $\text{[math]}$ 会不会触碰到汽车货厢顶部．

如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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