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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市滨海新区2020年中考数学一模试卷

有两个旅游公司经营某景点的门票销售．甲公司只经营散客门票，票价为40元∕张；乙公司只经营团体票，一次购买门票不超过10张，票价为50元∕张，一次性购买门票超过10张时，其中有10张门票的票价仍为50元∕张，超出10张部分的票价为30元∕张．某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游的学生有 $\text{[math]}$ 人（ $\text{[math]}$ 为非负整数）．

（1）、根据题意填表：

一次购买门票数量∕张	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
甲旅游公司费用∕元		$\text{[math]}$		…
乙旅游公司费用∕元		$\text{[math]}$		…

（2）、设去甲旅游公司购买门票费用为 $\text{[math]}$ 元，去乙旅游公司购买门票费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）、根据题意填空：

①若在甲公司和在乙公司购买门票的数量相同，且费用相同，则在同一个旅游公司一次购买门票的数量为张；

②若在同一个旅游公司一次购买门票 $\text{[math]}$ 张，则在甲、乙两个旅游公司中的公司购买花费少；

③若在同一个旅游公司一次购买门票花费了 $\text{[math]}$ 元，则在甲、乙两个旅游公司中公司购买门票数量多．

举一反三

在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：

某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．

小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前进，最后比小明迟到达山顶．设他们俩从山脚出发后所用的时间t（分钟）与所走的路程S（米）之间的函数关系如图所示：

天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示，试根据图像，回答下列问题：

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