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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市雄县2020年中考数学一模试卷

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 支向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一个动点停止时另一个动点也随之停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ），以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的⊙M与射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 与⊙M相切？

（3）、若⊙M与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）

已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．

求证：CF²=GF•EF．

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（）

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