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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省内江市资中县中考数学模拟试卷

如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．

（1）、证明：∠EPF+∠BAD=180°；

（2）、若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP；

（3）、若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF．

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，▱ABCD中，E为平行四边形内部一点，连接AE，BE，CE.

我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”

已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.

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