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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，过点 $\text{[math]}$ 作直线l交抛物线C： $\text{[math]}$ 于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值.

举一反三

若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是减函数，则实数a∈（　　）

已知抛物线的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ ,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B．

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