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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线ℓ与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于M，N两点．

（1）、写出直线ℓ的方程和圆C的圆心坐标和半径，并k的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

举一反三

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M，设向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} （用向量a，b表示）

已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（）

如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边GD上有10个不同的点P₁ ， P₂ ， P₃…P₁₀ ，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，点M，N分别为线段BC，CE上的动点，若 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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