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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市福田中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB，AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示出向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、求BM的长．

举一反三

已知O为正三角形ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +(1+ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为（　　）

在△ABC所在的平面上有一点P，满足 $\text{[math]}$ ，则△PBC与△ABC的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，B=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，那么△ABC的面积是（）

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且 $\text{[math]}$ ，则（m﹣2）²+（n﹣2）²的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是BC、DC的中点，G为 BF、DE的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，AB为圆M的直径，若点P为圆M上一动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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