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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

函数f（x）=cos²x+asinx+a+1，x∈R．

（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的a∈[﹣2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

举一反三

设α为锐角，若cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则sin（2α+ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），直线x=x₁ ， x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（3，﹣ $\text{[math]}$ ），x∈[0，π]．

已知 $\text{[math]}$ （ω＞0）， $\text{[math]}$ ，且f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值，无最大值，则ω={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

如图，单位圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边分别与单位圆交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为锐角.

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