（2013•连云港）点O在直线AB上，点A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;、A&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;、A&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;，&hellip;在射线OA上，点B&lt;sub&gt;1&lt;/sub&...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省连云港市中考数学试卷

点O在直线AB上，点A₁、A₂、A₃ ， …在射线OA上，点B₁、B₂、B₃ ， …在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为秒．

举一反三

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

所以S= $\text{[math]}$ ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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