在求1+3+3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+3&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+3&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+3&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt;+3&lt;sup&gt;6&...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级上学期期末数学试卷

在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

所以S= $\text{[math]}$ ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是．

举一反三

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

…

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈．此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为：x﹣3．你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

相关试卷