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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y=．

举一反三

如图所示，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，M、N分别为PC，PD上的点，且PM：MC=2：1，N为PD的中点，则满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ 的实x={#blank#}1{#/blank#}，y={#blank#}2{#/blank#}，z={#blank#}3{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知P是△ABC所在平面内一点，D为AB的中点，若2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（λ+1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，且△PBA与△PBC的面积相等，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （λ、μ∈R），当且仅当（）时，A、B、C三点共线．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

如下图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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