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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市长丰县2020年中考数学二模试卷

如图，正方形ABCD中，E为BC边上任意点，AF平分∠EAD ，交CD于点F ．

（1）、如图1，若点F恰好为CD中点，求证：AE=BE+2CE；

（2）、在(1)的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，延长AF交BC的延长线于点G ，延长AE交DC的延长线于点H ，连接HG ，当CG=DF时，求证：HG⊥AG ．

举一反三

如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．

已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．

如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上，分别在点 $\text{[math]}$ 的两侧截取与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.

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