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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市朝阳区楼梓庄中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上，分别在点 $\text{[math]}$ 的两侧截取与线段 $\text{[math]}$ 相等的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），如图1，

①请你将图形补充完整；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图2，

①请你将图形补充完整；

②在（1）中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（）

如图，已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.

（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（探究展示）

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

如图所示，E在AB上，F在AC上，且AE＝AF，AB＝AC，BF＝5，OE＝1，则OC的长为（）

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