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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省安庆四中2020年中考数学二模试卷

中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注：四分之一的意思)群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁参透?大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了，上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧?牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只。你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗?

举一反三

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式

由于 $\text{[math]}$ =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）

某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了10m时，油箱中汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ .如果加满汽油后汽车行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，油箱中剩油量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为{#blank#}1{#/blank#}。

观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是{#blank#}1{#/blank#}

我们规定：若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“和谐方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

取号等候在生活中常常发生，如医院取药、银行办理业务、就餐等，大家都希望能尽可能减少等候时间．某市商业街有一家网红奶茶店，上午9：00开门营业时，恰好第20人完成自主取号．已知奶茶店给每位顾客的服务时间为2分钟，到中午12：00，有一位顾客正好完成取号，此时有50人在等候．（假设：相邻两位顾客到店的时间间隔相同；奶茶店为上一位顾客服务完成后，再为下一位顾客服务；每位取号的顾客都买并且只买一杯奶茶）

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