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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

湖北省随州市2018年中考数学试卷

我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:

例:将 化为分数形式

由于 =0.777…,设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7,解得x= ,于是得 =

同理可得 = =1+ =1+

根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)

(1)、 = =
(2)、 化为分数形式,写出推导过程;
(3)、 = =

(注: =0.315315…, =2.01818…)

(4)、(探索发现)
①试比较 与1的大小: 1(填“>”、“<”或“=”)

②若已知 = ,则 =

(注: =0.285714285714…)

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