（2011•海南）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年海南省中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．

（1）、求证：△BDQ≌△ADP；

（2）、已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

举一反三

如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△_BMN：S_菱形ABCD的值是（）

求证：AB＝DE.

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围.

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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