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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市第二十三中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．

欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ，连结AC，记△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

计算：125²﹣50×125+25²=（　　）

从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为v_o=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=v_ot+ $\text{[math]}$ gt² ，其中g=9.8米/秒² ，求该窗户下边框的高度．

把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）

定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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