- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2020年数学中考仿真卷（六）

有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5，……

（1）、第n行最后（最右边）一个数是（用含n的代数式表示）.

（2）、5是第几行中的第几个数？

（3）、这串数列中的第32个数是多少？

（4）、 $\text{[math]}$ 是这串数列中的第个.

举一反三

如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₃₉₉+a₄₀₀={#blank#}1{#/blank#} ．

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ，1，1，□， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n₊₁作x轴的垂线交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n₊₁ ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， …，A_nB_n₊₁ ， B_nA_n₊₁依次产生交点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，则P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ×2＝ $\text{[math]}$ ＋2， $\text{[math]}$ ×3＝ $\text{[math]}$ ＋3， $\text{[math]}$ ×4＝ $\text{[math]}$ ＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：①3²﹣4×1²＝5，②5²﹣4×2²＝9，③7²﹣4×3²＝13，…，

根据上述规律，第n个等式是{#blank#}1{#/blank#}（用含有n的式子表示）．

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