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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省黔东南州2020年中考数学试卷

如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形.

探究发现

（1）、△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.

拓展运用

（2）、若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长.

（3）、若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长.

举一反三

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值 $\text{[math]}$ ﹣1．其中正确的说法有（）个．

如图，∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ，点D 是 $\text{[math]}$ 上的一动点．当点 D 到弦 $\text{[math]}$ 的距离最大时，点D 的坐标是（）

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