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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省潜江市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD.

（1）、求对角线AC的长；

（2）、△ODC与△ABD的面积分别记为S₁ ， S₂ ，设S＝S₁﹣S₂ ，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由.

举一反三

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 $\text{[math]}$ h；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
以上正确的命题是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#} ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

如图，在▱ABCD中， BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线．求证：四边形BEDF是平行四边形．

如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF.

如图，将直径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．

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